出現在文獻中的大部分可調節彈簧都是基于對抗驅動的兩個二次彈簧。當兩個二次彈簧對抗性的連接在一起時，由此產生的系統實現了一個可機械調節剛度的線性彈簧行為。然而，一個有完美二次行為的非線性彈簧是很難實現的。在這篇文章中，合成一個非線性彈簧的使用機制被簡化為函數生成問題。文章提出了一個實際的凸輪機構用在了非線性彈簧的合成上，一個分析的方案被用來計算必要的凸輪輪廓。設計、制造以及實驗了利用凸輪機構的機械剛度可調的旋轉彈簧，發現了比較好的線性行為，并且實驗所得的彈簧剛度值與方案分析很好的吻合了。
介紹
帶有機械可調剛度的彈簧已經被開發出來了，并且被應用到機器人上來提高行走機器人的能源利用效率，以及獲得安全的人機交互工業機器人。幾個不同的可調節彈簧裝置已經被構造用以實現這些目的。在這些所有的應用中，人們都期望獲得線性的彈簧行為，因為這樣運動方程就會變成線性的，并且系統模型就會被簡化。對于所有的彈簧常數都得到完美的線性行為時不可能的，并且許多已存在的設計只是近似線性彈簧行為。使用凸輪是這些可能實現旋轉彈簧的方法中的一種，凸輪的轉角是時間的任意函數。一個這種凸輪的早期使用是遇到復合的弓。從Allen發明這種“復合弓”開始，非圓凸輪變成了他們設計和從那時被使用不可缺少的一部分。這種類型的凸輪同樣出現在Tidwell et al的作品中，那種凸輪上帶有皮帶和鏈條的機械裝置，并稱他們為繞線凸輪裝置。在他們的設計中，纏繞在齒輪上的鏈條和齒輪被施加了一個恒定的作用力，這可以通過在鏈條或皮帶的另一端懸掛一個附加的質量塊來實現。在這個裝置中，解析的計算了凸輪的輪廓線。Kobayashi 提出了一個理想的設計方法來使凸輪機構產生一個常力矩。在這個文章中，凸輪上纏繞的繩索保持在理想化的垂直狀態。在另一個Lucieer和Herder寫的相關的文章中，凸輪設計方法被用來研究得到可調節的機械補償裝置，并在患有神經肌肉疾病的病人的被動胳膊支撐的矯正產品中得到應用。
這篇文章的主要目的是用凸輪獲得完美的二次彈簧，因此要獲得一個剛度可調并且具有完美線性度的扭轉彈簧。
方法
對抗驅動的兩個剛度可調的二次彈簧在數學上保證了具有完美的線性度。為了解釋這個觀點，考慮一個可以繞O點旋轉的滑輪。用繩或者繩索、皮帶、鏈條將一個非線性直線彈簧連接到滑輪上。
2.1.用機構獲得非線性彈簧
第二種方案也可以用不同的方法來理解。特別地，我們可以尋找一個機械系統使給定的彈簧特性變為我們需要的彈簧的特性。
實際上，當嚙合點的相切角（壓力角）比較小時，在增加軸向力的代價下，齒輪嚙合在沒有齒的條件下仍然可以工作。更重要的是，嚙合曲線可以通過在兩個表面不滑動恰好能滾動的條件下設計出來。純滾動的充分必要條件是接觸點總是處在通過兩個旋轉中心的軸線上。
2.2.凸輪機構
在弓箭比賽中中，復合弓使用一個非圓滑輪或凸輪來改變弓的彈簧特性。在一個典型的弓中，施加在弓上的力隨著弓的被拉伸單調的增加。但是，當一個復合被拉伸時，施加在弓上的力首先增大到一個最大值，然后就開始減小。所以，當一個弓被拉滿時，射手會承受比較小的力；當他計劃射中靶子并且打算釋放弓時。結果，射手使用復合弓相比使用那個經典的弓可以做出更準確的射擊。盡管這兩種弓使用類似的結構存儲能量結構，但是由于在復合弓中使用了滑輪和凸輪，它們產生了不同形狀的拉距曲線。
2.3.二次扭轉彈簧的凸輪設計
兩個二次彈簧的對抗驅動提供了獲得剛度可調的扭轉彈簧的可能性。為了構造這樣一個彈簧，必須使用具有兩個帶有二次彈簧特性的扭轉彈簧，可以通過已經提出的設計凸輪機構的方法來實現。
實驗
可調剛度扭轉彈簧實驗室通過載重測試執行的。實驗測量中，在扭轉彈簧的主把手上有一個半圓滑輪。一條繩纏繞在這個滑輪上，扭轉彈簧用一個省繩懸掛一個已知的負載。繩的伸長量用一個精度為0.5mm的尺子來測量，可以計算出相應的角變形。
這個模型已經測試了三個不通剛度值。實驗步驟總結如下。剛度調節把手了從最低的設置旋轉了12次，并獲得了第一個剛度值。然后，剛度調節把手旋轉另一個12次來獲得第二個剛度值。最后，剛度調節把手旋轉另一個12次來獲得第三個剛度值。記錄每次的剛度值和形變量。
結論
為了設計剛度可調的扭轉彈簧，已經研究了使用機構綜合一個非線性彈簧。問題是設計一個機構簡化為函數生成問題。為在提出的裝置中產生一個二次彈簧使用了一個凸輪裝置，以使作為一個剛度可調的扭轉彈簧工作。相比文獻中提到的其他裝置設計的函數生成問題，繞線彈簧凸輪機構更簡單些，因為它僅僅包括兩個元件：一個凸輪和一個滑輪。另外，為了獲得期望的彈簧行為，必要的凸輪輪廓線可以通過理論計算出來。提供了二次彈簧的詳細設計和基于對抗驅動的剛度可調的扭轉彈簧的運行區域。凸輪的設計是獲得一個二次扭轉彈簧和實施對抗裝置的關鍵問題。制造和實驗了一個剛度可調的扭轉彈簧裝置模型。結果和理論公式很吻合，證實了剛度可調裝置里合成二次彈簧的高效性。使用我提出的方法，在一個實用的運行區域中設計一個不同可調剛度范圍的扭轉裝置時可能的。